Hohe Spinstromdichte im Gate

Wissenschaftliche Berichte Band 13, Artikelnummer: 9234 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Die Verwendung von zweidimensionalen (2D) Materialien wird für viele Entwicklungen spintronischer Gerätedesigns von großem Vorteil sein und eine überlegene Methode zur Steuerung des Spins bieten. Ziel der Bemühungen sind nichtflüchtige Speichertechnologien, insbesondere magnetische Direktzugriffsspeicher (MRAMs), die durch 2D-Materialien gekennzeichnet sind. Für den Schreibmodus von MRAMs zum Schalten von Zuständen ist eine ausreichend große Spinstromdichte unabdingbar. Das größte Hindernis, das es zu überwinden gilt, besteht darin, in 2D-Materialien bei Raumtemperatur eine Spinstromdichte über kritische Werte um 5 MA/cm2 zu erreichen. Hier schlagen wir zunächst theoretisch ein Spinventil vor, das auf Graphen-Nanobändern (GNRs) basiert, um bei Raumtemperatur eine enorme Spinstromdichte zu erzeugen. Mithilfe einer einstellbaren Gate-Spannung kann die Spinstromdichte den kritischen Wert erreichen. Die höchste Spinstromdichte kann 15 MA/cm2 erreichen, indem die Bandlückenenergie der GNRs und die Austauschstärke in unserem vorgeschlagenen, durch das Gate abstimmbaren Spinventil angepasst werden. Außerdem kann eine extrem niedrige Schreibleistung erreicht werden, wodurch die Schwierigkeiten, mit denen herkömmliche MRAMs auf der Basis magnetischer Tunnelkontakte konfrontiert waren, erfolgreich überwunden werden können. Darüber hinaus erfüllt das vorgeschlagene Spinventil die Kriterien für den Lesemodus und die MR-Verhältnisse liegen immer über 100 %. Diese Ergebnisse eröffnen möglicherweise Möglichkeiten für die Machbarkeit von Spin-Logik-Bauelementen auf Basis von 2D-Materialien.

Spintronik spielt seit Jahrzehnten eine wichtige Rolle bei der Überwindung der Grenzen traditioneller Technologien und erregt große Aufmerksamkeit. Die Verwendung von zweidimensionalen (2D) Materialien hat es Forschern in letzter Zeit aufgrund ihrer ultradünnen Dicke und einzigartigen physikalischen Eigenschaften ermöglicht, zuvor undenkbare Experimente durchzuführen und konzeptionelle Rahmenbedingungen der Spintronik zu testen1,2,3. Daher wurde in jüngerer Zeit eine wachsende Zahl spintronischer Geräte auf Basis von 2D-Materialien wie Graphen3,4, Übergangsmetalldichalkogeniden (TMDs)5 und topologischen Isolatoren (TIs)6 demonstriert.

Magnetischer Direktzugriffsspeicher (MRAM) ist ein vielversprechendes spintronisches Gerät, das sich für hocheffiziente Berechnungen und Edge-Computing für KI, IoT und maschinelles Lernen eignet7,8. Darüber hinaus hat MRAM aufgrund seiner Nichtflüchtigkeit und hohen Lese-/Schreibleistung große Aufmerksamkeit erregt, was es zu einem attraktiven Ersatz für DRAM, SRAM und Flash9,10 macht. Obwohl herkömmliche MRAMs auf der Basis magnetischer Tunnelkontakte (MTJ) vielversprechend sind, weisen sie immer noch einige Mängel auf. Beispielsweise haben Spin-Transfer-Torque-MRAMs (STT-MRAMs) Nachteile wie eine hohe Schaltleistung und eine unzureichende Lebensdauer11. Darüber hinaus sind die Verkleinerung der Größe von MTJs, die Notwendigkeit eines zusätzlichen Magnetfelds und die Notwendigkeit einer hohen Schaltleistung Schwachstellen von Spin-Orbit-Torque-MRAMs (SOT-MRAMs)12,13. Um die oben genannten Nachteile zu vermeiden, konzentriert sich die aktuelle Forschung auf 2D-basierte Magnetspeichertechnologien14,15. Die Erzeugung, Injektion, Erkennung, Übertragung und Manipulation des Spinsignals sind die Hauptfaktoren, die sich auf die Lese- und Schreibleistung im 2D-basierten Magnetspeicher auswirken16,17.

Lesen und Schreiben sind zwei recht wichtige Funktionen von MRAMs, die durch das Magnetowiderstandsverhältnis (MR) bzw. die Spinstromdichte gekennzeichnet sind. Um den Zustand in MRAM-Technologien zu lesen, ist ein minimales MR-Verhältnis von etwa 20 % erforderlich18. Basierend auf 2D-Materialien wurden experimentell MR-Verhältnisse von 0,73 %19 und 5 %20 berichtet. Forscher haben herausgefunden, dass das MR-Verhältnis von 2D-basierten Spinventilen die geltenden Anforderungen zum Lesen theoretischer Vorhersagen erfüllen kann21,22,23. Andererseits ist zum Schreiben des Zustands eine kritische Spinstromdichte (CSCD) von etwa 5 MA/cm2 bei Raumtemperatur erforderlich, um zwischen zwei Zuständen der freien Schicht im Speicher zu wechseln24,25,26. Es ist wichtig, die thermische Stabilität aufrechtzuerhalten, was eine Verringerung des übermäßigen CSCD im praktischen Einsatz verbietet26. Daher ist die Frage, wie eine Spinstromdichte über den kritischen Wert hinaus erzeugt werden kann, eine entscheidende Frage bei der Entwicklung von 2D-basierten Spinventilen27.

Durch den Spinstrom induziertes Schalten konnte anhand des Spintransfer-Drehmomenteffekts verstanden werden25,26, während es erstmals von Lin et al.28,29 experimentell in einem Spinventil auf Graphenbasis demonstriert wurde und eine Spinstromdichte von etwa 2 MA/cm2 ergab erhalten werden kann. Allerdings waren für ihre Experimente sowohl das Anlegen eines externen Magnetfelds als auch der Betrieb bei einer relativ niedrigen Temperatur erforderlich28,29. Soweit uns bekannt ist, gibt es derzeit keine Forschungsergebnisse, die belegen, dass in Graphen bei Raumtemperatur eine enorme Spinstromdichte erreicht werden kann.

In dieser Studie wird theoretisch vorgeschlagen, dass das Gate-abstimmbare Spinventil auf der Basis von Armchair-Graphen-Nanobändern (AGNR) einen signifikanten STT-Effekt erzeugt, der es uns ermöglicht, die Magnetisierung ohne die Hilfe eines externen Magnetfelds bei Raumtemperatur umzuschalten. Es wurde festgestellt, dass die Spinstromdichte ohne Anlegen einer Gate-Spannung etwa 1,5 MA/cm2 beträgt, was den CSCD nicht überschreitet. Mit Hilfe eines abstimmbaren Gates kann durch Modulation der Bandstruktur eine enorme Spinstromdichte von etwa 15 MA/cm2 erreicht werden, die den CSCD bei weitem übertrifft. Darüber hinaus ist mit dem vorgeschlagenen Spin-Ventil eine extrem niedrige Schreibleistung erreichbar. Die Leseleistung, das MR-Verhältnis, unseres Geräts kann bei einem relativ geringen Bias 100 % überschreiten, um die geltenden Anforderungen zu erfüllen. Der STT- und MR-Effekt, der durch verschiedene physikalische Parameter, einschließlich Vorspannung, Bandlückenenergie und Austauschaufspaltungsenergie, beeinflusst wird, wird in dieser Simulationsarbeit ebenfalls diskutiert.

In dieser Studie wird ein AGNR-basiertes Spinventil mit einem abstimmbaren oberen Gate betrachtet, wie in Abb. 1a skizziert. Das einschichtige Nanoband, durch das der Strom fließt, wird als x-y-Ebene angenommen, und der Aufbau außerhalb der Ebene wird berücksichtigt. Wie angegeben sind Source und Drain die feste Schicht (blau) und die freie Schicht (rot), bei denen es sich um Ferromagnete mit Magnetisierung in z-Richtung handelt. Sowohl die feste Schicht als auch die freie Schicht haben eine Länge von 10 nm. Wie in Abb. 1b gezeigt, verursacht der Ferromagnet auf dem AGNR-Kanal einen magnetischen Proximity-Effekt, der zu einer Austauschaufspaltung in der Bandstruktur führt. Yang et al. zeigten, dass Graphen über die Wechselwirkung zwischen Graphen und EuO30 eine Austauschspaltungsenergie von 36 meV besitzt. Darüber hinaus haben Wu et al. zeigten, dass einschichtiges Graphen durch CrSe mit einer Austauschspaltungsenergie von 67 meV magnetisiert werden kann31. Infolgedessen variieren wir in dieser Studie die Größe der Austauschspaltungsenergie im geeigneten Bereich von 20 bis 80 meV, und die Bandstruktur von Spin-Down-Elektronen und Spin-Up-Elektronen wird durch die rote Kurve und die blaue Kurve in dargestellt Abb. 1b bzw. Nur die durch den Randzustand begrenzte Bandlückenenergie beeinflusst die Transporteigenschaften in der Region mit dem oberen Gate32,33,34, und die Kanallänge ist in der Skalierungsgrenze auf 10 nm eingestellt, was einen Stromverlust verhindert35. Die Fermi-Geschwindigkeit ist auf 106 m/s eingestellt. Unsere Berechnungen werden bei einer Temperatur von 300 K durchgeführt.

Gate-abstimmbares Spinventil basierend auf Armchair-Graphen-Nanobändern. (a) Schematische Darstellung und Geräteprofil des Spinventils basierend auf Armchair-Graphen-Nanobändern mit abstimmbarem Top-Gate. Betrachtet man den Out-of-Plane-Aufbau, erzeugen zwei ferromagnetische Leitungen – die feste Schicht (blau) und die freie Schicht (rot) – das Austauschfeld. (b) Bandstruktur für die Zustände in zwei ferromagnetischen Leitungen (links und rechts) und Kanal (Mitte). Die Austauschaufspaltungsenergie und die Bandlückenenergie werden mit \({\Delta }_{ex}\) bzw. \({\Delta }_{g}\) bezeichnet.

Die STT- und MR-Effekte sind zwei entscheidende Phänomene bei der Diskussion spinabhängiger Transporteigenschaften in MRAMs und Spinventilen. Der STT ist proportional zur Spinstromdichte24,25, während eine ausreichend große Spinstromdichte erforderlich ist, um die Magnetisierung der freien Schicht umzudrehen. Eine hohe Spinstromdichte wird mit Hilfe der angelegten Gate-Spannungen in der vorgeschlagenen Struktur erreicht, wie in Abb. 2 dargestellt. Im Schreibmodus wird die angelegte Vorspannung VSD normalerweise auf 0,5 V eingestellt, was für die Berechnungen in Abb. übernommen wird. 2. In Abb. 2a wird gezeigt, dass die Spinstromdichte Jsp mit zunehmender Austauschaufspaltungsenergie \({\Delta }_{ex}\) zunimmt. Die maximale Spinstromdichte Jsp beträgt etwa 15 MA/cm2 für \({\Delta }_{ex}\) = 80 meV, wenn die Gate-Spannung VG 450 mV beträgt. Wenn die Gate-Spannung VG auf 500 mV eingestellt wird, nimmt die Spinstromdichte Jsp ab. Außerdem kann beobachtet werden, dass die Spinstromdichte den minimalen CSCD 5 MA/cm2 nicht einmal überschreiten kann, wenn VG 150 und 0 mV (ungated) beträgt, wie durch die rote durchgezogene Linie bzw. die schwarze gestrichelte Linie in Abb. 2a angezeigt . Die Konturfarbkarte für die Spinstromdichte Jsp in Bezug auf die Austauschaufspaltungsenergie \({\Delta }_{ex}\) und die Gate-Spannung VG ist in Abb. 2b dargestellt, was uns eine klare Visualisierung des Betriebsbereichs für das Schalten ermöglicht. Es wird vorgeschlagen, dass die Betriebs-Gate-Spannung VG > 200 mV und die Austauschspaltungsenergie \({\Delta }_{ex}\) > 40 meV beträgt, während zwei weiße gestrichelte Linien für kritische Schaltwerte stehen. Der optimale Bereich liegt bei \({\Delta }_{ex}\) = 80 meV und VG = 450 mV, was mit dem Ergebnis in Abb. 2a übereinstimmt.

Hohe Spinstromdichte in Gate-abstimmbaren Spinventilen auf Basis von Armchair-Graphen-Nanobändern. (a) Spinstromdichte im Vergleich zur Austauschspaltungsenergie bei unterschiedlichen Gate-Spannungen. (b) Konturfarbkarte bezüglich der Austauschaufspaltungsenergie und der Gate-Spannung. Die Bandlückenenergie wird in (a) und (b) auf 150 meV eingestellt. (c) Spinstromdichte als Funktion der Gate-Spannung bei unterschiedlicher Bandlückenenergie. Zwei blaue Linien in (a) und (c) zeigen die kritischen Werte für Schaltzustände an. Beachten Sie, dass die Spinstromdichte im ungekoppelten Spinventil (schwarze gestrichelte Linie) den minimalen kritischen Wert nicht immer überschreiten kann, wie in (a) gezeigt. (d) Konturfarbkarte für Bandlückenenergie und Gate-Spannung. Ebenso zeigen weiße gestrichelte Linien in (b) und (d) die kritischen Werte für das Umschalten an. Die Austauschspaltungsenergie beträgt sowohl in (c) als auch in (d) 80 meV, während in diesen Fällen eine Vorspannung von 0,5 V angelegt wird.

Um wieder den optimalen Fall zu finden, wird die Austauschaufspaltungsenergie \({\Delta }_{ex}\) in Abb. 2c,d auf 80 meV gesetzt. Die Bandlückenenergie \({\Delta }_{g}\) ist proportional zu 1/W, wobei W die Breite von AGNR ist, wie in Abb. 1b32,33,34 dargestellt. Dadurch lässt sich die Bandlückenenergie \({\Delta }_{g}\) einstellen, die in unseren Fällen im Bereich von 90 bis 180 meV liegt. Die Beziehungen zwischen der Spinstromdichte und der Gate-Spannung bei unterschiedlicher Bandlückenenergie sind in Abb. 2c dargestellt. Wenn die Gate-Spannung weniger als 200 mV beträgt, ist zu beobachten, dass die Spinstromdichte mit abnehmender Bandlückenenergie zunimmt. Es ist ersichtlich, dass sie alle den minimalen kritischen Wert von 5 MA/cm2 überschreiten, wenn die Gate-Spannung VG größer als 250 mV ist. Außerdem erreicht die maximale Spinstromdichte Jsp 14 MA/cm2, wenn die Bandlückenenergie \({\Delta }_{g}\) 150 meV beträgt und die Gate-Spannung VG etwa 450 mV beträgt. Um die Spinstromdichte Jsp in Bezug auf die Bandlückenenergie \({\Delta }_{g}\) und die Gate-Spannung VG genauer zu ermitteln, ist die Konturfarbkarte in Abb. 2d dargestellt. Die Hügelspitze liegt bei \({\Delta }_{g}\) = 150 meV und VG = 450 mV, was mit dem Ergebnis in Abb. 2c übereinstimmt. Beachten Sie, dass die Spinstromdichte unabhängig von der Variation der Kanallänge konstant bleibt (Einzelheiten finden Sie in der Ergänzenden Anmerkung 4).

Um die Leistung des AGNR-Spinventils besser zu verstehen, sind der Stromverbrauch und der Spinstrom in Abb. 3 dargestellt. In Abb. 3a ist gezeigt, dass der Stromverbrauch bei VSD = 500 mV sein globales Maximum erreicht . Der negative Differenzwiderstandseffekt kann im Intervall von lokalem Maximum und lokalem Minimum beobachtet werden. Außerdem ist der Stromverbrauch in allen Fällen nahezu gleich, wenn mit VSD = 500 mV (Schreibspannung) gearbeitet wird. Mit dem vorgeschlagenen Spin-Valve kann eine extrem niedrige Schreibleistung erzielt werden. In Abb. 3b ist der Spinstrom Isp als Funktion der Vorspannung VSD dargestellt. Das Schema in Abb. 3b zeigt, dass die Spin-up-Elektronen die Mehrheitsträger sind. Es zeigt sich, dass der Spinstrom Isp mit zunehmender Austauschspaltungsenergie größer wird. Interessanterweise ist beim Betrieb mit Schreibspannung der Spinstrom bei \({\Delta }_{ex}\)= 80 meV (maximal) viermal größer als der bei \({\Delta }_{ex}\) = 20 meV (mindestens). Daher wird vorgeschlagen, dass die Austauschaufspaltungsenergie so groß wie möglich sein kann, was zu einer größeren STT und Polarisation beim Schalten führen kann und bei gleicher Vorspannung nahezu keine zusätzliche Energie verbraucht (Einzelheiten siehe Ergänzende Anmerkung 2).

Leistung und Spinstrom in gesteuerten Spinventilen. (a) Leistung und (b) Spinstrom als Funktion der Vorspannung mit unterschiedlicher Austauschaufspaltungsenergie. Der Einschub in (b) zeigt, dass die Spin-up-Elektronen die übertragenden Majoritätsträger sind und der Spinstrom \({I}_{sp}\) definiert ist als \({I}_{up}-{I} _{runter}\). In (a) und (b) wird die Bandlückenenergie auf 150 meV eingestellt, während eine Gate-Spannung von 450 mV angelegt wird.

Für ein besseres Verständnis der STT-Leistungen in gesteuerten und nicht gesteuerten AGNR-Spinventilen sind die spinabhängigen Übertragungen in Abb. 4 dargestellt. Die Parameter sind wie folgt angegeben: die Vorspannung VSD = 500 mV, die Bandlückenenergie \( {\Delta }_{g}\) = 150 meV und die Austauschspaltungsenergie \({\Delta }_{ex}\) = 80 meV. Die blaue durchgezogene Linie zeigt das gesteuerte Spin-Ventil an, während die schwarze gestrichelte Linie das nicht gesteuerte Spin-Ventil darstellt. In Abb. 4 ist zu erkennen, dass es in jedem Panel zwei verbotene Energiebänder gibt. Ihre Intervalle werden durch die Austauschaufspaltungsenergie beeinflusst, wenn man die gleiche Breite des AGNR berücksichtigt. Der Nettobeitrag zur Spinstromdichte Jsp sind die Spin-Up-Beiträge (Abb. 4a, c) abzüglich der Spin-Down-Beiträge (Abb. 4b, d). Es wird gezeigt, dass die Übertragung \({T}_{ij}\) im Integranden von Gl. (2) wird im relativ niedrigen Energiefenster größer, was zu einem vergrößerten STT-Effekt im gesteuerten AGNR-Spinventil führt (Einzelheiten siehe Abschnitt „Methoden“). Die Gate-Spannung begrenzt die Übertragung während des Hochenergiefensters. Die Übertragung in Abb. 4a (4c) und Abb. 4b (4d), unabhängig davon, ob es sich um gesteuerte oder nicht gesteuerte Spinventile handelt, ist im relativ hohen Energiebereich im Wesentlichen gleich, wodurch der Beitrag zum Spinstrom effektiv aufgehoben wird und zur Erzeugung von führt einfach Strom laden. Der Ladestrom wird aufgrund der angelegten Gate-Spannung aufgrund eingeschränkter Übertragung reduziert. Um einen signifikanten STT-Effekt und einen geringeren Stromverbrauch im vorgeschlagenen Spin-Valve zu erzeugen, muss eine Gate-Spannung angelegt werden.

Spinabhängige Übertragungsfunktion versus Elektronenenergie. (a) T ↑ ↑, (b) T ↑ ↓, (c) T ↓ ↑ und (d) T ↓ ↓ gegen die Elektronenenergie in nichtgesteuerten (schwarze gestrichelte Linie) und gesteuerten Spinventilen (blaue durchgezogene Linie). Übertragungsfunktionen Tij werden als Funktion der Elektronenenergie dargestellt. Der Index i (j) bezeichnet die Spinorientierung, während ↑ und ↓ Spin-Up- bzw. Spin-Down-Zustände darstellen. Die Berechnungen werden mit einer Vorspannung von 500 mV, einer Bandlückenenergie von 150 meV und einer Austauschspaltungsenergie von 80 meV durchgeführt.

In dieser Studie wird auch die Leseleistung untersucht. Im vorgeschlagenen Spin-Ventil wird eine relativ kleine Messabweichung verwendet, um den Zustand zu lesen, wie in Abb. 5 dargestellt. Um die Leseleistung zu charakterisieren, führen wir das MR-Verhältnis ein, MR = \(\frac{{I}_{p }-{I}_{ap}}{{I}_{ap}}\times 100\%\), wobei \({I}_{p}\) und \({I}_{ap}\ ) sind die spinpolarisierten Ströme in der parallelen bzw. antiparallelen Konfiguration. Abbildung 5a zeigt das vorspannungsabhängige MR-Verhältnis für verschiedene Bandlückenenergien. Das maximale MR-Verhältnis tritt immer bei der Vorspannung VSD = 10 mV auf und beträgt etwa 3200 % für die Bandlückenenergie \({\Delta }_{g}\) = 150 meV. Die spinpolarisierten Ströme in der parallelen und antiparallelen Konfiguration werden untersucht, um die Ursache für die Variation des MR-Verhältnisses zu ermitteln, wie in Abb. 5b bzw. c dargestellt. Die maximalen MR-Verhältnisse können hauptsächlich auf einen sehr kleinen spinpolarisierten Strom in der antiparallelen Konfiguration zurückgeführt werden, wie in Abb. 5c dargestellt (Einzelheiten siehe Anhanganmerkung 3). Darüber hinaus nimmt das MR-Verhältnis mit zunehmender Vorspannung in Abb. 5a dramatisch ab. Allerdings liegen die MR-Verhältnisse auch bei angelegter Vorspannung VSD = 100 mV immer noch bei bis zu 100 % und genügen den wesentlichen Normen. Dies liegt daran, dass der spinpolarisierte Strom in der parallelen Konfiguration doppelt so groß ist wie der in der antiparallelen Konfiguration, wie in Abb. 5b, c dargestellt. Wir möchten darauf hinweisen, dass eine ungünstige Nichtidealität, wie z. B. der Kontaktwiderstand, die Leistungen in der realen Welt beeinträchtigen könnte36,37. Daher ist es gerechtfertigt, die Extremwerte in dieser Studie aufgrund der Nichtidealitäten als das Maximum der experimentellen Beobachtungen zu betrachten.

MR-Verhältnis versus Vorspannung in gesteuerten Spinventilen. (a) MR-Verhältnis im Vergleich zu einer relativ kleinen Messabweichung mit unterschiedlicher Bandlückenenergie. Beachten Sie, dass die angelegte Vorspannung zum Lesen etwa 0,1 V beträgt. Spinpolarisierte Ströme in den (b) parallelen und c antiparallelen Konfigurationen werden aufgezeichnet, um den MR-Effekt in (a) zu untersuchen. Die Austauschaufspaltungsenergie ist auf 80 meV eingestellt und es wird eine Gate-Spannung von 450 mV angelegt.

Zusammenfassend schlagen wir theoretisch ein auf AGNR basierendes, durch ein Gate abstimmbares Spinventil vor, um einen signifikanten STT-Effekt zu erzeugen, der es uns ermöglicht, die Magnetisierung der freien Schicht bei Raumtemperatur ohne die Hilfe eines externen Magnetfelds umzuschalten. Es wurde festgestellt, dass die Spinstromdichte CSCD ohne Anlegen einer Gate-Spannung nicht übertreffen kann. Hoffentlich wird mit Hilfe des kontrollierten Gates eine enorme Spinstromdichte von etwa 15 MA/cm2 erreicht, die weit über dem typischen CSCD liegt. Es wird vermutet, dass die Stärke der Austauschaufspaltung bei einer Gate-Spannung von etwa 450 mV so groß wie möglich sein könnte. Das vorgeschlagene Spin-Ventil ermöglicht auch die Erzielung einer extrem niedrigen Schreibleistung. Die MR-Verhältnisse liegen stets bei bis zu 100 % und erfüllen die Anforderungen im Lesebetrieb von MRAMs. Diese Erkenntnisse könnten den Weg für die Machbarkeit von Spinlogikgeräten auf Basis von 2D-Materialien ebnen.

Der Modell-Hamiltonoperator des vorgeschlagenen Systems ist gegeben durch

wobei \({v}_{F}\) die Fermi-Geschwindigkeit ist, \(\widehat{\sigma }\) der Vektor der Pauli-Matrizen ist, \(\widehat{p}=\left({p}_{ x}, { p}_{y}\right)\) ist der Impulsoperator in der Ebene, \(V\left(x\right)\) ist die Potentialbarriere und \({\Delta }_{ex }\) ist die durch die Magnetisierung von ferromagnetischem Blei induzierte Austauschspaltungsenergie. Der Spin-up-Index (Spin-down-Index) wird mit \(\xi =+1\)(\(-1\)) bezeichnet.

Im Landauer-Büttiker-Formalismus38 sind die Spinströme mit den verschiedenen Arten von Elektronen, die das System injizieren und verlassen, durch gegeben

Dabei ist \(h\) die Plank-Konstante, e die Elektronenladung, \({T}_{ij}\) die Transmission und \(f_{{S\left( D \right)}} = \ left\{ {1 + exp\left[ {\left( {E - \mu _{{S\left( D \right)}} } \right)/k_{B} T} \right]} \right\ }^{{ - 1}}\) ist die Fermi-Dirac-Funktion mit \({\mu }_{S(D)}.\) Die detaillierte Berechnung der Transmission wird in der Ergänzenden Anmerkung 1 erläutert.

Das Spinübertragungsdrehmoment \(\Gamma\) kann durch die folgende Gleichung24,25 ausgedrückt werden

wobei \(\boldsymbol{\hslash }\) das reduzierte Plancksche Wirkungsquantum ist und \(e\) die Elektronenladung ist. Die Spinstromdichte \({J}_{sp}={J}_{up}-{J}_{down}\) ist definiert, wobei \({J}_{up}={J}_{ \uparrow \uparrow }+{J}_{\downarrow \uparrow }\) und \({J}_{down}={J}_{\downarrow \downarrow }+{J}_{\uparrow \downarrow } \) sind jeweils angegeben. STT ist proportional zur Spinstromdichte, wie in Gl. (3). Somit können wir den STT-Effekt anhand der Spinstromdichte realisieren.

Die Daten, die die Ergebnisse dieser Studie stützen, sind auf begründete Anfrage beim entsprechenden Autor erhältlich.

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Die Autoren danken dem taiwanesischen Ministerium für Wissenschaft und Technologie für die Unterstützung unter den Fördernummern MOST 110-2221-E-002-176 und 111-2221-E-002-194.

Nanomagnetism Group, Abteilung für Ingenieurwissenschaften und Meerestechnik, National Taiwan University, 1, Sek. 4, Roosevelt Road, Taipei, 10617, Taiwan

Chun-Pu Wang, Shih-Hung Cheng und Wen-Jeng Hsueh

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WJH betreute und entwickelte die Hauptidee des Manuskripts. WJH und CPW haben die Forschung entworfen. CPW und SHC führten numerische Analysen und Literaturüberprüfungen durch. Alle Autoren trugen zur Erstellung des Manuskripts und zur Diskussion der Ergebnisse bei.

Korrespondenz mit Wen-Jeng Hsueh.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Wang, CP., Cheng, SH. & Hsueh, WJ. Hohe Spinstromdichte in Gate-abstimmbaren Spinventilen auf Basis von Graphen-Nanobändern. Sci Rep 13, 9234 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-36478-6

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Eingegangen: 17. Februar 2023

Angenommen: 04. Juni 2023

Veröffentlicht: 07. Juni 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-36478-6

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